توجد زاوية قائمة واحدة وزاويتان حادتان على المسطرة المثلثة.
الزاويتان الحادتان في مسطرة المثلث القائم متساوي الساقين قياس كل منهما 45 درجة. يمكن تجميع مسطرتين متماثلتين متساوي الساقين قائمتين معًا لتكوين مربع أو مثلث قائم متساوي الساقين أكبر. الجانبان القائمان للمسطرة المثلثة متساوي الساقين متساويان في الطول.
الزوايا الحادة للمسطرة المثلثة الرفيعة هي 30 درجة و 60 درجة على التوالي. يمكن تجميع مسطرتين مثلثتين متماثلتين رفيعتين معًا لتكوين مثلث منتظم. يبلغ طول الوتر في المسطرة المثلثة الرفيعة ضعف طول الحافة القصيرة القائمة الزاوية.
